聚类分析和主成分分析步骤
聚类分析和主成分分析是两种常用的多变量统计方法，常用于数据降维和模式识别。在执行聚类分析时，研究人员通常从数据标准化开始，以确保不同特征的尺度相似。接下来，通过计算距离矩阵来评估样本间的相似度或差异度。常用的距离计算方法有欧式距离和曼哈顿距离，选择适当的聚类算法（如K均值聚类、层次聚类）是关键的一步。随后，根据算法的特点，将样本划分为若干簇，并通过外部指标或内部指标对聚类结果进行评价。
主成分分析步骤通常从数据的中心化和标准化开始，以消除变量间的量纲差异。随后，计算数据的协方差矩阵或相关矩阵，并对其进行特征值分解，提取主成分。每个主成分都是原始变量的线性组合，按解释方差的大小排序，通常只保留前几个解释方差最大的主成分。通过这种方法，可以减少数据的维度，同时保留尽可能多的信息。
常见问题：
Q1. 在聚类分析和主成分分析步骤中，如何选择适合的数据标准化方法？
A：选择标准化方法需考虑数据的特性和分析目标。通常，零均值单位方差标准化是常用的方法，但如果数据含有显著异常值，可能需要选择稳健的标准化方法，如中位数和四分位距标准化。
Q2. 主成分分析步骤中，如何确定保留多少个主成分才是合理的？
A：通常通过累积方差贡献率和碎石图来确定保留的主成分数量。当累积解释方差达到70%-90%时，保留的主成分数通常被认为是合理的。此外，碎石图上的“肘部”位置也可以帮助确定合适的主成分数。
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